Zagadki - konkurs z nagrodami

[MisHBA]

Mam 4 opny + 1 zapasowa

a wiec:

1. 4x2.5 = 10

2. (4x2.5) + 10 + 2.5 = 22.5

3. 4x2.5 + 22.5 + 5 = 37.5

4. 37.5 + 4x2.5 + 7.5 = 55

80-55= 25

25 / 5 =5

4x2.5 + 5 = 15km

chyba tak ;f

[Amfidiusz]

20 000.

Jeśli każda z czterech opon przejedzie 20k, to cały samochód także przejedzie 20k

Mam 4 opny + 1 zapasowa

a wiec:

1. 4x2.5 = 10

2. (4x2.5) + 10 + 2.5 = 22.5

3. 4x2.5 + 22.5 + 5 = 37.5

4. 37.5 + 4x2.5 + 7.5 = 55

80-55= 25

25 / 5 =5

4x2.5 + 5 = 15km

chyba tak ;f

Nic z tego nie zrozumiałem

Prawidłową odpowiedź podał Jurij, chociaż ja to liczyłem trochę inaczej. Jeśli samochód przejechał 80000km, to każde z kół przejechało ten sam dystans: 80 000 * 4 = 320 000. Do dyspozycji mamy 5 opon, więc jeśli wszystkie przejechały ten sam dystans, to 320 000 / 5 = 64 000.

Jurij, dlaczego uważasz, że jest to niemożliwe do wykonania? Wystarczy co 16 000 km przekładać opony zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

prat - 1

Jakub - 2

Jurij - 5

DawPi - 1

MisHBA - 1

[Amfidiusz]

Po przerwie świątecznej wracamy do tematu

10. @Macsch15 znowu się nudził, więc postanowił napisać skrypt wyszukujący najmniejszy zbiór liczb naturalnych, z których za pomocą sumy dowolnych i co najwyżej dwóch z nich można otrzymać każdą liczbę naturalną z przedziału od 1 do 100. Niestety, komputer mu się spalił, bo skrypt wypluł dwa różne wyniki. Potrafisz podać chociaż jeden z nich?

[Pavulon]

10. @Macsch15 znowu się nudził, więc postanowił napisać skrypt wyszukujący najmniejszy zbiór liczb naturalnych, z których za pomocą sumy dowolnych i co najwyżej dwóch z nich można otrzymać każdą liczbę naturalną z przedziału od 1 do 100. Niestety, komputer mu się spalił, bo skrypt wypluł dwa różne wyniki. Potrafisz podać chociaż jeden z nich?

Tak na szybko wychodzi, że 50 liczb to minimum.

Przykładowo:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75

1 == 1

1 + 1 == 2

1 + 2 == 3

2 + 2 == 4

2 + 3 == 5

3 + 3 == 6

3 + 4 == 7

4 + 4 == 8

4 + 5 == 9

5 + 5 == 10

5 + 6 == 11

6 + 6 == 12

6 + 7 == 13

7 + 7 == 14

7 + 8 == 15

8 + 8 == 16

8 + 9 == 17

9 + 9 == 18

9 + 10 == 19

10 + 10 == 20

10 + 11 == 21

11 + 11 == 22

11 + 12 == 23

12 + 12 == 24

12 + 13 == 25

13 + 13 == 26

13 + 14 == 27

14 + 14 == 28

14 + 15 == 29

15 + 15 == 30

15 + 16 == 31

16 + 16 == 32

16 + 17 == 33

17 + 17 == 34

17 + 18 == 35

18 + 18 == 36

18 + 19 == 37

19 + 19 == 38

19 + 20 == 39

20 + 20 == 40

20 + 21 == 41

21 + 21 == 42

21 + 22 == 43

22 + 22 == 44

22 + 23 == 45

23 + 23 == 46

23 + 24 == 47

24 + 24 == 48

24 + 25 == 49

25 + 25 == 50

25 + 26 == 51

26 + 26 == 52

26 + 27 == 53

27 + 27 == 54

27 + 28 == 55

28 + 28 == 56

28 + 29 == 57

29 + 29 == 58

29 + 30 == 59

30 + 30 == 60

30 + 31 == 61

31 + 31 == 62

31 + 32 == 63

32 + 32 == 64

32 + 33 == 65

33 + 33 == 66

33 + 34 == 67

34 + 34 == 68

34 + 35 == 69

35 + 35 == 70

35 + 36 == 71

36 + 36 == 72

36 + 37 == 73

37 + 37 == 74

37 + 38 == 75

38 + 38 == 76

38 + 39 == 77

39 + 39 == 78

39 + 40 == 79

40 + 40 == 80

40 + 41 == 81

41 + 41 == 82

41 + 42 == 83

42 + 42 == 84

42 + 43 == 85

43 + 43 == 86

43 + 44 == 87

44 + 44 == 88

44 + 45 == 89

45 + 45 == 90

45 + 46 == 91

46 + 46 == 92

46 + 47 == 93

47 + 47 == 94

47 + 48 == 95

48 + 48 == 96

48 + 49 == 97

49 + 49 == 98

49 + 50 == 99

50 + 50 == 100

[DawPi]

Coś czuję, że jednak mniej.. Tak to byłoby to za oczywiste.

[Pavulon]

To można dać mniej oczywisty przykład

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99

[DawPi]

A jak przedstawisz np. sumę, by otrzymać 2? Nie do końca to Amfi napisał, czy to ma być suma czy może być jedna liczba.

[Amfidiusz]

Liczba może się powtarzać, co Pav zastosował już w swoim pierwszym podejściu. Dwójka będzie wtedy sumą jedynek.

Liczba może pełnić rolę samej siebie (inaczej jedynki nigdy byśmy nie osiągnęli).

Liczb tych jest mniej niż 50

[Pavulon]

No dobra, to inaczej

1,2,3,4,5,6,7,8,9,19,29,39,49,59,69,79,89,99
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,21,32,43,54,65,76,87,98

18 elementów

1 == 1

1 + 1 == 2

1 + 2 == 3

1 + 3 == 4

1 + 4 == 5

1 + 5 == 6

1 + 6 == 7

1 + 7 == 8

1 + 8 == 9

1 + 9 == 10

1 + 10 == 11

2 + 10 == 12

3 + 10 == 13

4 + 10 == 14

5 + 10 == 15

6 + 10 == 16

7 + 10 == 17

8 + 10 == 18

9 + 10 == 19

10 + 10 == 20

21 == 21

1 + 21 == 22

2 + 21 == 23

3 + 21 == 24

4 + 21 == 25

5 + 21 == 26

6 + 21 == 27

7 + 21 == 28

8 + 21 == 29

9 + 21 == 30

10 + 21 == 31

32 == 32

1 + 32 == 33

2 + 32 == 34

3 + 32 == 35

4 + 32 == 36

5 + 32 == 37

6 + 32 == 38

7 + 32 == 39

8 + 32 == 40

9 + 32 == 41

10 + 32 == 42

43 == 43

1 + 43 == 44

2 + 43 == 45

3 + 43 == 46

4 + 43 == 47

5 + 43 == 48

6 + 43 == 49

7 + 43 == 50

8 + 43 == 51

9 + 43 == 52

10 + 43 == 53

54 == 54

1 + 54 == 55

2 + 54 == 56

3 + 54 == 57

4 + 54 == 58

5 + 54 == 59

6 + 54 == 60

7 + 54 == 61

8 + 54 == 62

9 + 54 == 63

10 + 54 == 64

65 == 65

1 + 65 == 66

2 + 65 == 67

3 + 65 == 68

4 + 65 == 69

5 + 65 == 70

6 + 65 == 71

7 + 65 == 72

8 + 65 == 73

9 + 65 == 74

10 + 65 == 75

76 == 76

1 + 76 == 77

2 + 76 == 78

3 + 76 == 79

4 + 76 == 80

5 + 76 == 81

6 + 76 == 82

7 + 76 == 83

8 + 76 == 84

9 + 76 == 85

10 + 76 == 86

87 == 87

1 + 87 == 88

2 + 87 == 89

3 + 87 == 90

4 + 87 == 91

5 + 87 == 92

6 + 87 == 93

7 + 87 == 94

8 + 87 == 95

9 + 87 == 96

10 + 87 == 97

98 == 98

1 + 98 == 99

2 + 98 == 100

[Amfidiusz]

Nieźle, chociaż można ten zbiór jeszcze bardziej uszczuplić

[Pavulon]

Trudno, dziś już tego nie wykombinuje.

Żeby ładnie wyglądało: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90

[MisHBA]

1,2,3,5,8,10,18,20,30,50,80,100

1,2,3,5,7,10,17,20,30,50,80,100

1,2,4,8,10,20,30,50,100

Edytowane 19 Kwietnia 2012 przez MisHBA

[Amfidiusz]

1,2,3,5,8,10,18,20,30,50,80,100

14?

1,2,3,5,7,10,17,20,30,50,80,100

16?

1,2,4,8,10,20,30,50,100

7?

[Jurij]

Ja mam takie pytanie w kwestii formalnej, które chodzi mi od dłuższego czasu po głowie. Skoro w konkursie z okazji ogłoszenia IPB 3.3 od ponad 4 miesięcy nie padło żadne pytanie, to może z okazji nowego kolorku Amfidiusza i rychłego ogłoszenia IPB 3.4 warto by ogłosić wyniki?